7. Wielomiany

Dane są wielomiany $W(x)=2x^2-1$, $P(x)=x^3+x$ i $Q(x)=(1-x)(x+1)$. Stopień wielomianu $W(x)\cdot P(x)\cdot Q(x)$ jest równy

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $(x-1{)}^2-(2-x{)}^2$ jest równe

Dany jest wielomian

$W(x)=3x^3+k{x}^2-12x-7k+12$

gdzie $k$ jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że liczba $(-2)$ jest pierwiastkiem tego wielomianu.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $k$ jest równa

Dana jest funkcja $f$ określona wzorem $f(x)=x^3-b-5\sqrt{2}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$.

Miejscem zerowym funkcji $f$ jest $x=\sqrt{2}+1$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik $b$ we wzorze funkcji $f$ jest równy

Dane są wielomiany $W$, $V$ oraz $H$ określone wzorami:

$W(x)=x^4$

$V(x)=x^3+1$

$H(x)=x-2$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielomian $W(x)-V(x)\cdot H(x)$ jest określony wzorem