Zadania/Wyrażenia algebraiczne

8. Wyrażenia algebraiczne

Postęp: Kumam 0/25 (0%)

0 kumam0 nie kumam25 bez oceny

Wybierz, które zadania chcesz wyświetlać:

Liczba wyświetlonych zadań: 25

Wybierz, które zadania chcesz losować:

Zadanie 8.1średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura dodatkowa, czerwiec 2013, zadanie 12.

Iloczyn wielomianów $2 x - 3$ oraz $- 4 x^{2} - 6 x - 9$ jest równy

- 8 x^{3} + 27

- 8 x^{3} - 27

8 x^{3} + 27

8 x^{3} - 27

Zadanie 8.2średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura poprawkowa, sierpień 2013, zadanie 8.

Dla każdych liczb rzeczywistych $a$ , $b$ wyrażenie $a - b + ab - 1$ jest równe

(a + 1) (b - 1)

(1 - b) (1 + a)

(a - 1) (b + 1)

(a + b) (1 + a)

Zadanie 8.3średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Przykładowy arkusz CKE, grudzień 2014, zadanie 6.

Wyrażenie $(3 x + 1 + y)^{2}$ jest równe

3 x^{2} + y^{2} + 1

9 x^{2} + 6 x + y^{2} + 1

3 x^{2} + y^{2} + 6 x y + 6 x + 1

9 x^{2} + y^{2} + 6 x y + 6 x + 2 y + 1

Zadanie 8.4średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura dodatkowa, czerwiec 2015, zadanie 4.

Wyrażenie $3 a^{2} - 12 ab + 12 b^{2}$ może być przekształcone do postaci

3 (a^{2} - b^{2})^{2}

3 (a - 2 b^{2})^{2}

3 (a - 2 b)^{2}

3 (a + 2 b)^{2}

Zadanie 8.5średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura, maj 2016, zadanie 4.

Równość $(22 - a)^{2} = 17 - 122$ jest prawdziwa dla

a = 3

a = 1

a = - 2

a = - 3

Zadanie 8.6średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura dodatkowa, czerwiec 2016, zadanie 5.

Najmniejsza wartość wyrażenia $(x - y) (x + y)$ dla $x, y \in {2, 3, 4}$ jest równa

2

- 24

0

- 12

Zadanie 8.7średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura dodatkowa, czerwiec 2017, zadanie 6.

Wartość wyrażenia $(b - a)^{2}$ dla $a = 23$ i $b = 75$ jest równa

9

27

63

147

Zadanie 8.8średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Arkusz pokazowy CKE, marzec 2022, zadanie 4.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wartość wyrażenia $(3 + 4 a)^{2} - (3 - 4 a)^{2}$ jest równa

32 a^{2}

0

48 a

8 a^{2}

Zadanie 8.9średnie2 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Test diagnostyczny CKE, wrzesień 2022, zadanie 5.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rzeczywistej $y$ wyrażenie

$9 - (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

jest równe

Zaznacz dwie poprawne odpowiedzi.

[3 - (x - 2 y)]^{2}

[3 + (x - 2 y)]^{2}

[3 - (x + 2 y)]^{2}

[3 - (x - y)] \cdot [3 + (x - y)]

[3 - (x + 2 y)] \cdot [3 + (x + 2 y)]

- [(x - y) - 3] \cdot [(x - y) + 3]

Zadanie 8.10średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Zbiór zadań CKE, zadanie 9.

Zadanie sprawdza wymagania podstawy programowej z matematyki, które nie będą obowiązywały w pełnym zakresie na egzaminie maturalnym w roku 2027.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wyrażenie

2 x^{2} - 1

można przekształcić równoważnie do wyrażenia

(1 - x 2) (x 2 - 1)

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

wartość wyrażenia

(2 + x)^{3} - x^{2} (x + 6) - 12 x

jest równa

8

Zadanie 8.11średnie3 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Zbiór zadań CKE, zadanie 11.

Dane jest wyrażenie

(\frac{a}{a + b} - \frac{a ^{2}}{a ^{2} - b ^{2}}) : (\frac{a - b}{a ^{2} - b ^{2}})

gdzie $a \in R$ , $b \in R$ , $a \neq = b$ , $a \neq = - b$ .

Przekształć dane wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla $a = \frac{2}{3}$ oraz $b = - \frac{1}{3}$ . Zapisz obliczenia.

Zadanie 8.12średnie2 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Zbiór zadań CKE, zadanie 12.

Wyrażenie wymierne $\frac{2}{x - 3} + 5$ można przekształcić równoważnie do wyrażenia $\frac{a x + b}{c x + d}$ , gdzie $a$ , $b$ , $c$ , $d$ są pewnymi współczynnikami rzeczywistymi.

Wyznacz wartości liczbowe współczynników $a$ , $b$ , $c$ , $d$ . Zapisz obliczenia.

Zadanie 8.13średnie3 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Zbiór zadań CKE, zadanie 20.

Rozważmy takie liczby rzeczywiste $a$ i $b$ , które spełniają warunki:

$a \neq = 0$ , $b \neq = 0$ oraz $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} + 3 ab + b^{2})$ .

Oblicz wartość liczbową wyrażenia $\frac{a}{b}$ dla dowolnych liczb rzeczywistych $a$ i $b$ , spełniających powyższe warunki.

Zadanie 8.14średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura, maj 2023, zadanie 5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie $(2 a - 3)^{2} - (2 a + 3)^{2}$ jest równe

- 24 a

0

18

16 a^{2} - 24 a

Zadanie 8.15średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura dodatkowa, czerwiec 2023, zadanie 7.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od 0 i 2 wyrażenie

$\frac{x ^{2} + x}{( x - 2 ) ^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x}$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

jest równe

\frac{x ^{2} + 1}{x - 2}

\frac{x + 1}{2}

\frac{x ^{2}}{( x - 2 ) ^{2}}

\frac{x + 1}{x - 2}

Zadanie 8.16średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura, maj 2024, zadanie 5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej liczby rzeczywistej $b$ wartość wyrażenia $(2 a + b)^{2} - (2 a - b)^{2}$ jest równa wartości wyrażenia

8 a^{2}

8 ab

- 8 ab

2 b^{2}

Zadanie 8.17średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura dodatkowa, czerwiec 2024, zadanie 8.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $(- 1)$ , $0$ oraz $1$ wartość wyrażenia

$\frac{2 x ^{2}}{x ^{2} - 1} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

jest równa wartości wyrażenia

2 x + 2

\frac{2 x}{x - 1}

\frac{2 x}{x ^{2} - 1}

\frac{2 x ^{3} + 1}{x ^{3} - 1}

Zadanie 8.18średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Informator maturalny CKE 2024/25, zadanie 16.

Dane jest wyrażenie $W (x) = \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x}$ .

Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wartość wyrażenia

W (x)

jest określona dla każdej liczby rzeczywistej

x

Jeżeli wartość wyrażenia

W (x)

jest określona, to

W (x) = \frac{2 x}{x + 2}

Zadanie 8.19średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Test diagnostyczny CKE, grudzień 2024, zadanie 6.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $(- 1)$ , 0 oraz 1 wartość wyrażenia

$\frac{x}{x ^{2} - 1} : \frac{3 x ^{2}}{x + 1}$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

jest równa wartości wyrażenia

\frac{x}{x - 1}

\frac{1}{3 x ^{2} - 3 x}

- 3 x

- \frac{1}{3 x}

Zadanie 8.20średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura, maj 2025, zadanie 4.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartość wyrażenia $(3 x + 2)^{2} - (2 x - 3)^{2}$ jest równa wartości wyrażenia

5 x^{2} - 5

5 x^{2} + 13

5 x^{2} + 24 x - 5

5 x^{2} + 24 x - 13

Zadanie 8.21średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura, maj 2025, zadanie 8.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $(- 2)$ oraz różnej od 0 wartość wyrażenia

$\frac{x ^{2} + x}{x ^{2} + 4 x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

jest równa wartości wyrażenia

\frac{x + 2}{4 x + 4}

\frac{x + 1}{4 x + 5}

\frac{x + 1}{x + 2}

\frac{2 x}{x + 2}

Zadanie 8.22średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura poprawkowa, sierpień 2025, zadanie 6.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rzeczywistej $y$ wartość wyrażenia $(3 x + y)^{2} - (3 x - y)^{2}$ jest równa wartości wyrażenia

12 x y

(- 12 x y)

2 y^{2}

4 y^{2}

Zadanie 8.23średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura próbna, marzec 2026, zadanie 6.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $(- 10)$ oraz różnej od $0$ wartość wyrażenia

$\frac{x ^{2} + 20 x + 100}{x ^{3}} \cdot \frac{x ^{2}}{x + 10}$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

jest równa wartości wyrażenia

20 x + 10

\frac{1}{x}

\frac{x + 10}{x}

\frac{x ^{2} + 30}{x}

Zadanie 8.24średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura, maj 2026, zadanie 6.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $x^{2} + 10 x + 25$ dla $x = 2 - 5$ jest równa

2

2

2 - 202

62 - 102

Zadanie 8.25średnie1 pkt

🐸

Wybierz wariant zadania:

Matura dodatkowa, czerwiec 2026, zadanie 4.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartość wyrażenia $x^{3} - 2 x^{2} + x$ jest równa wartości wyrażenia

x (x - 1)^{2}

x (x - 1) (x + 1)

(x - 1) (x^{2} + 1)

(x + 1) (x - 1)^{2}

ℹ️

Twój postęp zapisuje się automatycznie w tej przeglądarce. Nie czyść historii i danych witryny, żeby go nie utracić. Dane są zapisane tylko na tym urządzeniu.

Udało się Tobie znaleźć błąd w zadaniu, odpowiedzi do zadania lub strona nie działa tak jak powinna? Skontaktuj się ze mną przez formularz, a ja naprawię problem ASAP.